电化学¶
8.1 常用公式和数据¶
\[
\Delta G = -nFE
\]
Nernst 方程：
\[
E = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln Q = E^\circ - \frac{RT}{nF} \ln \frac{\prod a_\text{产物}}{\prod a_\text{反应物}}
\]
0.0591 / log
Butler-Volmer 方程：
\[
j = j_0 \left[ \exp\left( \frac{\alpha n F \eta}{RT} \right) - \exp\left( -\frac{(1-\alpha) n F \eta}{RT} \right) \right]
\]
高正过电位 Tafel 近似 阳极区：
\[
\eta = \frac{2.303 RT}{\alpha n F} \log_{10} \left( \frac{j}{j_0} \right) \qquad
\]
或简写为
\[
\quad \eta = a + b \log_{10} j
\]
25℃ 时 Tafel 斜率：
\[
b_a = \frac{0.0591}{\alpha n} \quad (\text{V/dec}) \qquad
\]
\[
b_c = \frac{0.0591}{(1-\alpha) n} \quad (\text{V/dec})
\]
法拉第定律：
\[
\quad Q_\text{理论} = n F \cdot \frac{m}{M}
\]
电流效率：
\[
\varphi = \frac{m_\text{实际}}{m_\text{理论}} = \frac{Q_\text{实际有效}}{Q_\text{总}}
\]
常见电极电势表达式（25℃）：
| 电极反应 | Nernst 方程 (V) |
|---|---|
| \({2H+ + 2e- ⇌ H2}\) | \(E = 0 - 0.0591\,\text{pH}\) |
| \({O2 + 4H+ + 4e- ⇌ 2H2O}\) | \(E = 1.229 - 0.0591\,\text{pH} + 0.0148 \log p_{{O2}}\) |
| \({AgCl + e- ⇌ Ag + Cl-}\) | \(E = 0.222 - 0.0591 \log [{Cl-}]\) |
| \({M^{n+} + n e- ⇌ M}\) | \(E = E^\circ + \frac{0.0591}{n} \log [{M^{n+}}]\) |
| 玻璃 pH 电极 | \(E = K - 0.0591\,\text{pH}\) |
电池总电压组成：
\[
E_\text{cell} = E^\circ_\text{cell} - |\eta_a| - |\eta_c| - I R_\text{ohm} - \Delta E_\text{浓差}
\]
最后更新:
2026-03-15