热力学¶
重点关注 恒容（等容）和恒压（等压） 这两种最常见的实验条件！
焓变的大小不仅取决于反应本身，还取决于所处的环境条件。
5.1 温变¶
\[
dH = C_p dT
\]
\[
\Delta H = \int_{T_1}^{T_2} C_p dT
\]
\(C_p\) 是等压热容。如果温度区间不大， \(C_p\) 可视为常数，则 \(\Delta H = C_p \Delta T\) 。
5.2 相变¶
在恒压下发生相变时，温度不变，但需要吸收或释放热量：
\[
\Delta_{相}H = Q_p
\]
相变焓（如摩尔熔化焓 \(\Delta_{fus}H_m\) ）通常是查表得到的已知常数。
5.3 基尔霍夫定律¶
如果已知 298K 下的反应焓 \(\Delta_r H_m^\ominus(298K)\) ，想要求另一个温度 \(T\) 下的焓变
\[
\left( \frac{\partial \Delta_r H_m^\ominus}{\partial T} \right)_p = \Delta_r C_{p,m}^\ominus
\]
\[
\Delta_r H_m^\ominus(T_2) = \Delta_r H_m^\ominus(T_1) + \int_{T_1}^{T_2} \Delta_r C_{p,m}^\ominus(T) \, dT
\]
\[
\Delta_r H_m^\ominus(T_2) = \Delta_r H_m^\ominus(T_1) + \Delta_r C_{p,m}^\ominus(T_2 - T_1)
\]
5.4 吉布斯自由能¶
\[
G = H - TS
\]
5.5 范特霍夫方程¶
\[
\frac{d \ln K^\ominus}{dT} = \frac{\Delta_r H_m^\ominus}{RT^2}
\]
最后更新:
2026-03-15